关于PHP浮点数你应该知道的(All ‘bogus’ about the float in PHP)

PHP是一种弱类型语言, 这样的特性, 必然要求有无缝透明的隐式类型转换, PHP内部使用zval来保存任意类型的数值, zval的结构如下(5.2为例):

struct _zval_struct {
    /* Variable information */
    zvalue_value value;     /* value */
    zend_uint refcount;
    zend_uchar type;    /* active type */
    zend_uchar is_ref;
};

上面的结构中, 实际保存数值本身的是zvalue_value联合体:

typedef union _zvalue_value {
    long lval;                  /* long value */
    double dval;                /* double value */
    struct {
        char *val;
        int len;
    } str;
    HashTable *ht;              /* hash table value */
    zend_object_value obj;
} zvalue_value;

今天的话题, 我们只关注其中的俩个成员, lval和dval, 我们要意识到, long lval是随着编译器, OS的字长不同而不定长的, 它有可能是32bits或者64bits, 而double dval(双精度)由IEEE 754规定, 是定长的, 一定是64bits.

请记住这一点, 造就了PHP的一些代码的”非平台无关性”. 我们接下来的讨论, 除了特别指明, 都是假设long为64bits

IEEE 754的浮点计数法, 我这里就不引用了, 大家有兴趣的可以自己查看, 关键的一点是, double的尾数采用52位bit来保存, 算上隐藏的1位有效位, 一共是53bits.

在这里, 引出一个很有意思的问题, 我们用c代码举例(假设long为64bits):

long a = x;
assert(a == (long)(double)a);

请问, a的取值在什么范围内的时候, 上面的代码可以断言成功?(留在文章最后解答)

现在我们回归正题, PHP在执行一个脚本之前, 首先需要读入脚本, 分析脚本, 这个过程中也包含着, 对脚本中的字面量进行zval化, 比如对于如下脚本:

当然, 为了保险起见, 我们应该使用字符串来保存大整数, 并且采用比如bcmath这样的数学函数库来进行计算.

另外, 还有一个关键的配置, 会让我们产生迷惑, 这个配置就是php.precision, 这配置决定了PHP再输出一个float值的时候, 输出多少有效位.

最后, 我们再来回头看上面提出的问题, 也就是一个long的整数, 最大的值是多少, 才能保证转到float以后再转回long不会发生精度丢失?

比如, 对于整数, 我们知道它的二进制表示是, 101, 现在, 让我们右移俩位, 变成1.01, 舍去高位的隐含有效位1, 我们得到在double中存储5的二进制数值为:

0/*符号位*/ 10000000001/*指数位*/ 0100000000000000000000000000000000000000000000000000

5的二进制表示, 丝毫未损的保存在了尾数部分, 这个情况下, 从double转会回long, 不会发生精度丢失.

我们知道double用52位表示尾数, 算上隐含的首位1, 一共是53位精度.. 那么也就可以得出, 如果一个long的整数, 值小于:

2^53 - 1 == 9007199254740991; //牢记, 我们现在假设是64bits的long

那么, 这个整数, 在发生long->double->long的数值转换时, 不会发生精度丢失.